যে সকল বস্তুতে তাপের উপস্থিতি আছে, এমন সকল বস্তু থেকেই আলো নির্গত হবে, অর্থাৎ বস্তুটি গ্লো করবে। এখন বস্তু নির্গত আলো আমরা খালি চোখে দেখতে পাবো নাকি পাব না, এটা নির্ভর করে বস্তুটির তাপমাত্রার উপর। কম তাপমাত্রার বস্তু মূলত ইনফ্রারেড আলো নির্গত করে, যা আমরা খালি চোখে দেখতে পাই না। অন্যদিকে সূর্যের তাপমাত্রা বেশি বলে এটি ভিজিবল লাইট নির্গত করে, যা আমরা খালি চোখে দেখতে পাই।
এখন তাপমাত্রার ফলে বস্তু থেকে যে আলো নির্গত হয়, একে বলা হয় ব্ল্যাকবডি রেডিয়েশন। এক্সপেরিমেন্টের মাধ্যমে ব্ল্যাকবডি রেডিয়েশনের এমন একটি গ্রাফ পাওয়া যায়, যেখানে লো ফ্রিকোয়েন্সিতে গ্রাফ উপরে উঠছে কিন্তু হাই ফ্রিকোয়েন্সিতে হঠাৎ করে ফল করছে। এখন ব্ল্যাকবডির রেডিয়েশনের গ্রাফ এমন কেন — এই বিষয়টি বিজ্ঞানীরা ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করেন। কিন্তু এর ফলে যা সামনে আসে, তা ছিল এক ধরনের ডিজাস্টার, যাকে বর্তমানে আলট্রাভায়োলেট ক্যাটাস্ট্রোফি বলা হয়।
পরবর্তীতে এই ডিজাস্টারের সমাধান করতে গিয়ে প্ল্যাংক কনস্ট্যান্ট এবং কোয়ান্টাম ফিজিক্সের জন্ম হয়। আজকের ভিডিওতে মূলত এই সকল বিষয়গুলো সম্পর্কে বলা হবে। আমি জুম্মান, আছি আপনাদের সাথে। আপনারা দেখছেন — বিজ্ঞান পাইছি।
গত ভিডিওতে আমরা দেখেছি, পারফেক্ট ব্ল্যাকবডি তৈরি করা সম্ভব নয়। তবে বক্সের মাধ্যমে পারফেক্ট ব্ল্যাকবডির কাছাকাছি বস্তু তৈরি করা সম্ভব এবং তা থেকে নির্গত রেডিয়েশন পরিমাপ করেই আমরা এমন গ্রাফ পেয়েছি। এখন ব্ল্যাকবডি থেকে নির্গত গ্রাফ এমন কেন — এই বিষয়টি দুইজন বিজ্ঞানী ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করেন, যা রেলেজেন্স ল’ নামে পরিচিত।
একটি বক্সের দেয়ালগুলো ধাতব দিয়ে তৈরি করে, ভেতরে কালো কালি দিয়ে পেইন্ট করে, যেকোনো একটি দেয়ালে ছোট ছিদ্র রাখলে, বক্সের ছিদ্রটি ব্ল্যাকবডির মত কাজ করে। এখন বক্সটি উত্তপ্ত করলে ছিদ্র দিয়ে যে রেডিয়েশন নির্গত হবে, সেটাই মূলত হচ্ছে ব্ল্যাকবডির রেডিয়েশন। এখন বক্সের ভেতরে আসলে কি ঘটছে — তা ব্যাখ্যা করতে পারা মানেই ব্ল্যাকবডির রেডিয়েশনের গ্রাফ ব্যাখ্যা করা।
এখন রেলেজেন্স-এর ব্ল্যাকবডি রেডিয়েশন সম্পৃক্ত ব্যাখ্যা কেমন ছিল, সেটা বলা যাক। বক্সের বাইরের অংশ উত্তপ্ত করলে, বক্সের দেয়ালে থাকা পরমাণুর ইলেকট্রন কম্পিত হবে, যার ফলে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ওয়েভ তৈরি হবে। এই ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ওয়েভ বক্সের ভেতরে স্ট্যান্ডিং ওয়েভ তৈরি করবে। দুটি সমদৈর্ঘ্যসম্পন্ন ওয়েভ যখন বিপরীত দিক থেকে মিলিত হয়, তখন স্ট্যান্ডিং ওয়েভ তৈরি হয়।
সাধারণ ওয়েভ যেমন এক স্থান থেকে অন্য স্থানে ট্রাভেল করে, দেখা যায়, অন্যদিকে স্ট্যান্ডিং ওয়েভ একই স্থানে উপরে নিচে হতে দেখা যায়। এখন বক্সের ভেতরে তৈরি স্ট্যান্ডিং ওয়েভ নির্দিষ্ট কোনো ফ্রিকোয়েন্সির হবে না — অনেক বেশি ফ্রিকোয়েন্সি থেকে শুরু করে খুবই কম ফ্রিকোয়েন্সির স্ট্যান্ডিং ওয়েভ তৈরি হওয়া সম্ভব।
এখন এমন প্রেক্ষাপটে ব্ল্যাকবডির রেডিয়েশন ব্যাখ্যা করতে, বক্সের ভেতরে তৈরি হওয়া সকল ফ্রিকোয়েন্সির ওয়েভের এনার্জি হিসাব করতে হবে। এখনই এনার্জি হিসাব করতে গিয়ে ইকুইপার্টিশন থিয়োরি ব্যবহার করা হয়। এই থিয়োরি বলে, প্রত্যেক ডিগ্রি অফ ফ্রিডমের অ্যাভারেজ এনার্জির পরিমাণ সমান হবে।
যেমন মনে করুন, একটি বক্সের মধ্যে কিছু হাইড্রোজেন পরমাণু রয়েছে। এই পরমাণুগুলো X, Y এবং Z অক্ষ বরাবর মুভ করতে পারবে। তাহলে হাইড্রোজেন পরমাণুর ডিগ্রি অফ ফ্রিডম হবে তিনটি। এখন বক্সের ভেতরে থাকা সকল পরমাণুর গতিশক্তি কিন্তু সমান হবে না — কারো বেশি হবে, আবার কারো কম হবে।
কিন্তু ইকুইপার্টিশন থিয়োরি অনুযায়ী, পরমাণুগুলোর ইন্ডিভিজুয়াল গতি যেমনই হোক না কেন, প্রত্যেক ডিগ্রি অফ ফ্রিডমের জন্য অ্যাভারেজ এনার্জি সমান হবে। এখন আমরা যদি অ্যাভারেজ এনার্জি kT বিবেচনা করি, তাহলে একটি হাইড্রোজেন পরমাণুর মোট এনার্জি হবে 3kT, কারণ বক্সের ভেতরে হাইড্রোজেন পরমাণুর ডিগ্রি অফ ফ্রিডম হচ্ছে 3।
এবার এই বিষয়গুলো ব্ল্যাকবডি বক্সে উৎপন্ন ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ওয়েভের ক্ষেত্রে বিবেচনা করা যাক। বক্সের সর্বোচ্চ যে ওয়েভলেংথের ওয়েভ ফিট হতে পারবে তা হচ্ছে এটি, এর পরে এটি, এরপর এটি — এভাবে ক্রমাগত ছোট থেকে ছোট ওয়েভলেংথের ওয়েভ বক্সে ফিট করা যাবে। সেক্ষেত্রে ওয়েভের ফ্রিকোয়েন্সি ক্রমাগত বাড়বে এবং এভাবে কতটা হাই ফ্রিকোয়েন্সি ওয়েভ ফিট হতে পারবে।
এর কোনো সীমা নেই। এখন বক্সে থাকা যেকোনো ওয়েভলেংথের ওয়েভের অ্যাভারেজ এনার্জি যদি ইনোট হয়, তবে বক্সে ইনফিনিটি সংখ্যক ওয়েভলেংথের ওয়েভ থাকবে। ফলাফল, মোট এনার্জি হবে ইনফিনিটি — যা স্পষ্টত একটি ভুল।
এরপরেও যদি আমরা এই বিষয়টির গ্রাফ অঙ্কন করি, তবে সকল তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ওয়েভের ইন্টেনসিটি সমান হবে। ফলাফল, ইন্টেনসিটির বিপরীতে ওয়েভলেংথের গ্রাফ হবে এমন। কিন্তু রেলেই-জিনসের ব্যাখ্যার মাধ্যমে এমন গ্রাফ পাওয়া যায়, যেখানে আলট্রাভায়োলেটের দিকে গ্রাফ ইনফিনিটির দিকে চলে যায়।
অর্থাৎ, যেকোনো তাপমাত্রায় ব্ল্যাকবডি ইনফিনিট এনার্জি নির্গত করবে — যা এক্সপেরিমেন্টের মাধ্যমে প্রাপ্ত ফলাফলের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ নয়, এমনকি সাধারণ জ্ঞানে অসম্ভব একটি বিষয়। এই বিষয়টিকেই পরবর্তীতে নাম দেওয়া হয় “আলট্রাভায়োলেট ক্যাটাস্ট্রফি”।
এখন প্রশ্ন হচ্ছে, রেলেই-জিনসের ব্যাখ্যায় গ্রাফ কেন ইনফিনিটির দিকে ধাবিত হয়? এইক্ষেত্রে অবশ্যই ওয়েভের ডিগ্রি অফ ফ্রিডম বিষয়টি বুঝতে হবে। ইলেকট্রম্যাগনেটিক ওয়েভকে এভাবে উপস্থাপন করার ক্ষেত্রে বিষয়টি একমাত্রই, কিন্তু ইলেকট্রম্যাগনেটিক ওয়েভ প্রকৃত অর্থে ত্রিমাত্রিক বা থ্রি-ডাইমেনশনাল।
অবশ্য কম্পিউটার স্ক্রিনের মাধ্যমে থ্রিডি দেখানো সম্ভব নয়, তবে তড়িতে দেখানো সম্ভব। বক্সে থাকা সর্বোচ্চ তরঙ্গের ওয়েভের ট্যুর্নিং উপস্থাপন হবে এমন, যা শুধুমাত্র একটি উপায়ে অসিলেট করতে পারবে, অর্থাৎ এর ডিগ্রি অফ ফ্রিডম হবে ওয়ান।
এবার পরবর্তী ওয়েভ যদি বিবেচনা করি, তবে এটি ১ উপায়ে নয়, বরং ২ উপায়ে অসিলেট করতে পারবে বা স্পন্দিত হতে পারবে — একটি এভাবে, অন্যটি এভাবে। অর্থাৎ, এই ক্ষেত্রে ডিগ্রি অফ ফ্রিডম হবে টু। এর পরবর্তী ওয়েভের ক্ষেত্রে ডিগ্রি অর্জন হবে থ্রি।
এভাবে ওয়েভের ওয়েভলেংথ যত ছোট হবে, অর্থাৎ ফ্রিকোয়েন্সি যত বাড়বে, ততই ডিগ্রি অফ ফ্রিডম বাড়বে। এখন ডিগ্রি অফ ফ্রিডম বাড়ার সাথে সাথেই সেই ওয়েভের টোটাল এনার্জিও বাড়বে, যার ফলে ফ্রিকোয়েন্সি বৃদ্ধির সাথে সাথে এনার্জি ইনফিনিটির দিকে ধাবিত হয়।
এবং এজন্য গ্রাফে দেখা যায়, হাই ফ্রিকোয়েন্সি বা স্মল ওয়েভলেংথ এর দিকে এসে গ্রাফ ইনফিনিটির দিকে চলে যায়। এইভাবেই ক্লাসিক্যাল ফিজিক্স ব্ল্যাকবডি রেডিয়েশন ব্যাখ্যা করতে চরমভাবে ব্যর্থ হয়।
অর্থাৎ, কোনো একটি বস্তুর রেডিয়েশন প্রসেস ক্লাসিক্যাল ফিজিক্স ব্যাখ্যা করতে পারছে না। তখন সামনে আসেন জার্মান সায়েন্টিস্ট ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক। ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক লক্ষ্য করেন, রেলেই-জিনস ল থেকে প্রাপ্ত গ্রাফ এবং ব্ল্যাকবডি রেডিয়েশনের এক্সপেরিমেন্টাল গ্রাফের লো ফ্রিকোয়েন্সি অংশে সাদৃশ্য রয়েছে।
কিন্তু ফ্রিকোয়েন্সি বাড়ার সাথে সাথে রেলেই-জিনসের গ্রাফ মূল গ্রাফ থেকে সরে যাচ্ছে। তখন ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক ধারণা করেন, ইলেকট্রম্যাগনেটিক ওয়েভের প্রত্যেক ডিগ্রি অর্জনে যে অ্যাভারেজ এনার্জি ধরা হয়েছে, সেখানেই হয়তো সমস্যা রয়েছে।
তখন ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক বলেন, আলোককে কন্টিনিউয়াস এনার্জির পরিবর্তে এনার্জি প্যাকেট বা কোয়ান্টা হিসেবে বিবেচনা করতে হবে। এখন এই কোয়ান্টা বিষয়টি আরেকটু সহজ করে বলা যাক। দুই ধরনের সিঁড়ি বিবেচনা করুন — একটি ফ্ল্যাট সিঁড়ি এবং অন্যটি ধাপবিশিষ্ট সাধারণ সিঁড়ি।
আলোককে কন্টিনিউয়াস এনার্জি বিবেচনা করলে সেটি হবে প্রথম ফ্ল্যাট সিঁড়ির মতো। অন্যদিকে, কোয়ান্টা বিবেচনা করলে সেটা হবে ধাপ সিঁড়ির মতো। এখন ধাপ সিঁড়িকে যদি আমরা অনেক দূর থেকে দেখি, তবে সেটিকে কিন্তু ফ্ল্যাট সিঁড়ির মতোই মনে হবে।
ঠিক একই বিষয়টি আলোর ক্ষেত্রেও ঘটে। আলোর এনার্জি প্যাকেট বা কোয়ান্টাগুলো এতই ছোট যে, আমাদের চোখে আলোকে কন্টিনিউয়াস মনে হয়। এই বিষয়টিকে আপনি অনেকগুলো লাইন হিসেবে কল্পনা করতে পারেন। যদি অনেকগুলো লাইন খুব কাছাকাছি থাকে এবং আমরা তা দূর থেকে দেখি, তবে লাইনগুলো যে আলাদা, তা বুঝতে পারব না — বরং সবগুলোকে মিলিতভাবে একটি কন্টিনিউয়াস লাইন মনে হবে।
এখন আলোর এনার্জিকে কোয়ান্টা হিসেবে বিবেচনার পর, ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক বলেন — আলোর এই কোয়ান্টা বা এনার্জি ফ্রিকোয়েন্সির সমানুপাতিক হবে। অর্থাৎ, E ∝ f বা E = hf। এবং এখান থেকেই জন্ম নেয় প্ল্যাঙ্ক কনস্ট্যান্ট ‘h’।
প্ল্যাঙ্ক কনস্ট্যান্টের মান ৬.৬২ × ১০⁻³⁴ জুল সেকেন্ড। অবশ্যই ইমেন বার করার ক্ষেত্রে অনেকের অবদান রয়েছে। এখন এই এই কোড এইচ.এস।
এই সমীকরণটি ভালোভাবে লক্ষ্য করুন। কোনো একটি তরঙ্গের ফ্রিকোয়েন্সি যদি ০ হয়, তবে তার এনার্জি হবে ০ জুল। এবার ফ্রিকোয়েন্সি যদি ১ হয় তবে এনার্জি হবে ৬.৬২ × ১০⁻³⁴ জুল।
এবার ফ্রিকোয়েন্সি যদি ২ হয় তবে এনার্জি হবে ৬.৬২ × ১০⁻³⁴ × ২ জুল। তার মানে এনার্জি কনটিনিউয়াস নয়,
বরং একটি নির্দিষ্ট সংখ্যার গুণিতক। অর্থাৎ কোনো একটি ফ্রিকোয়েন্সি মিনিমাম ৬.৬২ × ১০⁻³⁴ জুল কিংবা এর গুণিতক জুল এনার্জি থাকবে। এর বাইরে অন্য কোনো এনার্জি সম্ভব নয়। এবং ফ্রিকোয়েন্সি বাড়ার সাথে সাথে এনার্জি কুয়ান্টা তৈরি হতে বেশি এনার্জি প্রয়োজন হবে।
যেমন একটি ১০ হার্টজ ফ্রিকোয়েন্সির কুয়ান্টা তৈরি হতে ৬.৬২ × ১০⁻³³ জুল এনার্জি প্রয়োজন হবে। অন্যদিকে ১০০০ হার্টজ ফ্রিকোয়েন্সির কুয়ান্টা তৈরি হতে ৬.৬২ × ১০⁻³¹ জুল এনার্জি লাগবে।
এবার এই বিষয়টি ব্ল্যাকবডির রেডিয়েশনের ক্ষেত্রে বিবেচনা করা যাক। হাই ফ্রিকোয়েন্সির কুয়ান্টা বা ফোটন তৈরি হতে বেশি পরিমাণ এনার্জি প্রয়োজন হবে। কিন্তু সেই পরিমাণ এনার্জি যদি সিস্টেমে না থাকে, তাহলে হাই ফ্রিকোয়েন্সির কুয়ান্টা তৈরি হবে না, যার ফলে হাই ফ্রিকোয়েন্সিতে গ্রাফ নিচে নেমে আসবে। বিষয়টি আরও সহজ করে বলা যায়—
মনে করুন, কোনো একটি সিস্টেমে কিছু পরিমাণ এনার্জি রয়েছে।
এই এনার্জির মাধ্যমে লো ফ্রিকোয়েন্সির অনেকগুলো কুয়ান্টা তৈরি হতে পারবে। কিন্তু ফ্রিকোয়েন্সি কিছুটা বাড়লে সে ক্ষেত্রে আগের মতো কুয়ান্টা তৈরি হবে না, বরং কম হবে।
এবার ফ্রিকোয়েন্সি যদি আরও বাড়ে তাহলে কুয়ান্টার সংখ্যা আরও কমে আসবে। এখন ব্ল্যাকবডির একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় এনার্জির পরিমাণ নির্দিষ্ট থাকে।
যার ফলে বক্সের ভেতর সম্ভবত সকল ফ্রিকোয়েন্সির ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক স্ট্যান্ডিং ওয়েভ থাকলেও হাই ফ্রিকোয়েন্সির যথেষ্ট কুয়ান্টা তৈরি হবে না। ফলাফল— ব্ল্যাকবডি রেডিয়েশনের গ্রাফ ইনফিনিটির দিকে না গিয়ে
এক্সপেরিমেন্টাল ডেটার সাথে মিলে যাবে। এভাবেই এনার্জিকে কুয়ান্টাইজড বিবেচনা করে নতুন ধরনের ফিজিক্স সামনে আসে, যাকে আমরা কুয়ান্টাম ফিজিক্স বা কুয়ান্টাম মেকানিকস বলি।
এখন কুয়ান্টা বা কুয়ান্টাইজেশন নিয়ে আরও কিছু কথা বলা যাক যাতে বিষয়টি আরও ভালোভাবে বোঝা যায়। কোনো দুটি পূর্ণ সংখ্যার মধ্যে অসংখ্য মূলত ও অমূলক সংখ্যা রয়েছে।
যার কোনো শেষ নেই, অর্থাৎ এটি কনটিনিউয়াস। কিন্তু এনার্জির ক্ষেত্রে বিষয়টি এমন নয়। কোনো একটি সিস্টেমের এনার্জি হয় ০, নয়তো ৬.৬২ × ১০⁻³⁴ জুল কিংবা এই সংখ্যার গুণিতক হতে পারে।
এই মানের মধ্যবর্তী কোনো এনার্জি সম্ভব নয়। ধাপে ধাপে একটি নির্দিষ্ট ব্যবধানে এগিয়ে যাওয়াই হচ্ছে কুয়ান্টার ধারণা। আপনি যে ভিডিওটি দেখছেন তা হয়তো আপনার কাছে কনটিনিউয়াস মনে হচ্ছে।
কিন্তু ভিডিওটি মূলত অনেকগুলো স্টিল ইমেজের সমষ্টি। ভিডিওটি ৬০ ফ্রেম পার সেকেন্ড— মানে প্রতি সেকেন্ডে ৬০টি স্টিল ইমেজের মাধ্যমে তৈরি। তার মানে ভিডিওটি কনটিনিউয়াস মনে হলেও আসলে তা নয়।
এনার্জির মতোই ধারণা করা হয়— স্পেস এবং টাইম এগুলোও কনটিনিউয়াস নয় বরং কুয়ান্টাইজড। অর্থাৎ স্পেস ও টাইমকে ইনফিনিটেসিমাল ইউনিটে বিভক্ত করা সম্ভব নয়, একটি সীমার পর এগুলো আর বিভাজ্য হয় না।
স্পেসের ক্ষেত্রে ছোটবেলায় আমার মনে প্রশ্ন হতো— আমরা যখন হেঁটে সামনে এগিয়ে যাই, তখন ক্ষুদ্রতম কতটুকু স্পেস অতিক্রম করি? যাই হোক, প্ল্যাঙ্কের এনার্জি কুয়ান্টার থিয়োরি পরবর্তীতে আইনস্টাইন ফটোইলেকট্রিক ইফেক্ট ব্যাখ্যার কাজে লাগান।
১৯১৮ সালে ম্যাক্স প্ল্যাঙ্ক তার এনার্জি কুয়ান্টা আবিষ্কারের জন্য নোবেল পুরস্কার পান। এবং ১৯২১ সালে ফটোইলেকট্রিক ইফেক্টের জন্য আলবার্ট আইনস্টাইনকে নোবেল পুরস্কার দেওয়া হয়।
প্লাঙ্ক কনস্ট্যান্ট এবং কনটেন্ট ফিজিক্স এই বিষয়গুলো সামনে এসেছিল মূলত ব্ল্যাকবডির রেডিয়েশন স্টাডি করতে গিয়ে। এখন ব্ল্যাকবডির রেডিয়েশন আসলে কী—এই বিষয়টি বিস্তারিত জানতে এই ভিডিওটি দেখতে পারেন।